• Este Eje profundiza y amplía los aspectos de número, variable y relación proporcional propios de la Educación Básica, para plantear al Álgebra como un lenguaje que permite generalizar y expresar simbólicamente a los números y sus operaciones, y que posibilite, a su vez, la modelación de fenómenos y el planteamiento y resolución de situaciones que exigen del manejo formal de un lenguaje simbólico dotado de significados.
  • El Álgebra es, a la vez, un objeto de estudio en sí mismo y una forma de entender procesos de simbolización en matemáticas, ciencias y tecnologías: la fuerza del lenguaje algebraico radica en su capacidad de generalización que se expresa en el poder de la simbolización mediante variables y su manipulación, así la variable sirve para representar la edad de Pedro, la temperatura del cuerpo, el tiempo transcurrido, la conversión de moneda entre naciones, o la posición del móvil en una recta, pero también habla de manipulaciones de la variable en la construcción de múltiplos y submúltiplos, su doble, su mitad,… o a través de los desplazamientos o traslados, o bien como un cambio de escala, entre otras.
  • De este modo el estudiante estaría en condiciones de reconocer la importancia de las matemáticas para su vida, pues las estaría movilizando mediante el uso de un lenguaje para el reconocimiento de patrones, para arribar a su simbolización y la generalización que constituyen los Elementos del Álgebra Básica.

C Á P S U L A S


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Tránsito de la Aritmética al Álgebra

1

Una mirada distinta para producir formas de pensamiento que trasciendan del pensamiento aritmético al algebraico tiene que partir de la importancia de proponer situaciones que propicien tal tránsito con base en contextos con sentido. En esta cápsula se trabajará con una actividad con esta característica.

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Usos de la literal

2

Las literales cambian de significado dependiendo del contexto de uso en el que se encuentren. En esta cápsula reflexionaremos en torno a esta idea.

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¿Cómo expresamos el cambio?

3

A partir de un contexto situacional nos centramos en analizar y describir la variación como una forma de expresar el cambio y, en consecuencia, desarrollar aspectos del lenguaje algebraico.

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¿Podemos visualizar el cambio y matematizarlo?

4

En el escenario de visualización de patrones nos centraremos en describir formas de comportamiento como una vía para transitar hacia la simbolización de expresiones algebraicas.

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Resignificación de las expresiones algebraicas

5

En esta cápsula proponemos el manejo de polinomios, pero buscamos la resignificación de cada uno de sus elementos, como sus coeficientes, los exponentes o las operaciones entre sus términos, a través de la práctica de visualización.

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Significados para el lenguaje simbólico

6

Centraremos la atención en los significados situados del símbolo: el contexto busca darle significado al símbolo y su operatividad, por ejemplo, la suma y la multiplicación, de manera que brindamos una base de significación a este nuevo lenguaje simbólico.

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¿Igual o diferente sabor de la preparación?

7

Reflexionaremos acerca de las diferencias entre fracción, razón, proporción y proporcionalidad, pues si bien son todas ellas afines, su significación y esencia tiene diferencias significativas entre sí, y su distinción permitirá “un acercamiento” a los usos y la razón de ser de la proporcionalidad.

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¿Líquido inicial en la preparación: igual o diferente sabor?

8

La diferencia entre la linealidad afín y la linealidad proporcional es un asunto de una fineza matemática y conceptual, por eso su comprensión amerita una profunda reflexión: ¿qué se mantiene constante en una relación lineal?

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Lo más justo

9

A través de diferentes escenarios que demandan de un “reparto justo” continuaremos la reflexión sobre la proporcionalidad. Nos centraremos en la construcción de unidades de medida y con ello asociado, unidades de referencia. Mediante estas nociones resignificaremos el algoritmo de la regla de tres simple.

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¿Lineal o no lineal?

10

La significación de la naturaleza lineal de un fenómeno requiere que sea contrastado con la naturaleza no lineal. En consecuencia, se proveen escenarios que permitan la confrontación de fenómenos lineales con fenómenos no lineales.

Portada

Factorización: áreas y longitudes de una figura

11

Nos centraremos en la significación del proceso de factorización. Para ello proponemos trabajar en un ambiente geométrico, en específico, las ideas de área y longitud de una figura rectangular.

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Signo igual: Introducción a la ecuación

12

Proponemos reflexionar sobre el significado del signo igual, antes de iniciar el estudio de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas.

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Solución de la ecuación lineal

13

Para comenzar el estudio de las ecuaciones, reflexionaremos sobre la solución de la ecuación lineal o ecuación de primer grado en una y dos variables.

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La ecuación cuadrática

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Continuamos la reflexión sobre las ecuaciones, en este momento nos situamos en la solución de la ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática en una variable.

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Rectas y más rectas

15

Nos situamos en un escenario gráfico para estimar e interpretar la solución de un sistema de ecuaciones lineales. ¿Una, dos o más soluciones?

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