• Con este Eje se tiene una extensión natural de la geometría euclidiana a su estudio con métodos analíticos, con los que se resuelven problemas geométricos mediante procedimientos algebraicos. Este método, resulta de suma importancia para este nivel de estudios, pues ayuda a la articulación de áreas del saber – lo que fortalece la funcionalidad – con otros dominios del conocimiento – lo que ayuda a su transversalidad. Así, la noción de lugar geométrico cartesiano, permite un salto cualitativo en las formas de razonamiento ya que, mediante acciones empíricas como el trazado de una elipse a través de una cuerda debidamente dispuesta es posible arribar a las nociones de órbita planetaria y los movimientos cíclicos.
  • La curva, ahora puede ser vista simultáneamente como objeto geométrico y como objeto físico, lo que da lugar al empleo de metáforas como las que se dieron para la explicación del flujo sanguíneo. Del mismo modo ocurre con el resto de los lugares geométricos conocidos como secciones cónicas, pues ellos pueden ser reducidos a la manipulación de ecuaciones de segundo grado con dos variables.
  • Este eje sirve a su vez, para delimitar los sistemas de referencia en el plano y la localización de puntos y curvas, así también se conformarán como el punto de entrada a la matemática del cambio y la variación que opera sobre curvas que pueden también ser interpretadas como trayectorias de movimiento.

C Á P S U L A S


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¿Más de lo mismo?

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Mediante un planteamiento de naturaleza geométrico se busca la construcción de un conjunto de puntos en el plano.

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Sistemas de referencia y Sismos

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Partiendo desde un fenómeno natural vamos a profundizar en la necesidad de construir sistemas de referencia.

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De lo geométrico a lo analítico

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En esta semana se pretende comenzar una reflexión sobre la trascendencia del estudio de la Geometría Analítica.

COLEGIO DE BACHILLERES (14)

Lugares geométricos singulares

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Las actividades propuestas para esta semana pretenden explorar lugares geométricos con construcciones no convencionales.

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¿Una, dos o ... más circunferencias?

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En esta cápsula exploraremos algunas ideas para abordar un lugar geométrico excepcional. Este lugar geométrico (al igual que otros que hemos abordado) emerge con construcciones no convencionales.

 

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Un caso extraño

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En esta semana trataremos con un lugar geométrico que te resultará muy familiar.

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¿Y sí ahora nos vamos a un sistema de referencia?

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En esta semana retomaremos un par de lugares geométricos  que  hemos estado abordando en cápsulas previas para profundizar en los aspectos analíticos.  

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Con el debido respeto... sugerimos no usar fórmulas

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 En esta semana retomaremos un lugar geométrico presente en varios contextos.

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A mitad de camino

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En esta cápsula hacemos un alto en el camino para transparentar la lógica de construcción de las cápsulas y mostramos la naturaleza de las actividades propuestas hasta este momento.

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A la visconversa

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En esta cápsula los invitamos a reflexionar sobre la ubicación de los focos a partir de la elipse.

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Focos sin luz

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 En esta semana los invitamos a explorar en el juego de billar una aplicación de conocimiento matemático para ganar.

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¿Qué está más cerca?

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En la presente cápsula partiremos del estudio de las posiciones de un punto móvil respecto a una recta y un punto fijo, y arribaremos al estudio de algunos lugares geométricos familiares.

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En busca de rectas tangentes

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El objetivo de esta cápsula consiste en explorar las posiciones relativas de la recta y la circunferencia así como de la recta y la parábola desde un enfoque analítico.

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Un caso aún más extraño: La hipérbola

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La intención principal de esta cápsula es construir la hipérbola partiendo de la idea de lugar geométrico y tomando en cuenta elementos de cápsulas anteriores, como la cápsula 6.
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Un recuento del recorrido de las cápsulas

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En esta cápsula les presentaremos cuatro videos correspondientes a las temáticas abordadas en las cápsulas del eje “lugares geométricos y sistemas de referencia”, los cuales reflejarán los principales temas discutidos.

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